90+60=150
180-150=30 (угол А)
так как угол С=90, то
180-90=90
90:2=45
значит угол ДВА=45,тогда
45+60=105
180-105=75 ( угол ВДА)
ОТвет: угол ДВА=45
угол А-30
угол ВДА-75
По т. Пифагора
![AB= \sqrt{AC^2+BC^2} = \sqrt{2^2+1.5^2} =2.5](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+%5Csqrt%7BAC%5E2%2BBC%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B2%5E2%2B1.5%5E2%7D+%3D2.5)
А радиус вписанной окружности
![r= \dfrac{AC+BC-AB}{2} = \dfrac{2+1.5-2.5}{2} =0.5](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cdfrac%7BAC%2BBC-AB%7D%7B2%7D+%3D+%5Cdfrac%7B2%2B1.5-2.5%7D%7B2%7D+%3D0.5)
Ответ: r = 0.5
Площадь ромба равна: половине произведения его диагоналей.
Центр описанной окружности - пересечение серединных перпендикуляров к сторонам.
Линия центров O1O2 перпендикулярна общей хорде AK и делит дугу AK пополам. Центральный угол O1 опирается на половину дуги AK, вписанный угол B опирается на дугу AK, O1=B. Аналогично O2=C => O1AO2=BAC.
В четырехугольнике AH1OH2 сумма противоположных углов H1 и H2 равна 180, следовательно сумма другой пары также 180, H1AH2+O=180.
BAC+O=180 => O1AO2+O=180 => AO1OO2 - вписанный четырехугольник.
По признаку равенства прямоугольных треугольников следует, что
∆ ABE = ∆ DCE - по гипотенузе и прилежащему углу:
угол BEA = угол CED - как вертикальные углы
AE = ED - по условию,
что и требовалось доказать.