ABCD-трапеция. OH=10дм
AC-диаганаль.
AC пересекает OH в точке S.
SH-OS=4дм.
Найти:BC,AD
Пусть OS-x, тогда SH=x+4
OH=OS+SH=10дм
x+x+4=10
2x+4=10
x=3дм
треугольник ABC.
OS-средняя линия.
OS=0.5*BC
BC=2*x=6дм
треугольник ACD
SH-средняя линия.
SH=0.5*AD
AD=(x+4)*2=14дм.
проверим...OH=(BC+AD)/2
10=10
KF - KE = 3, а так как средняя линия равна полусумме оснований, то KF + KE = 9
Получили систему из двух уравнений. Сложим эти уравнения: 2 KF = 12, KF = 6,
значит, KE = 9 - 6 =3. КЕ - средняя линия треугольника АВС, отсюда ВС = 6. Тогда АС = 12
MN =x,AB=2x,т.к.MN ср.линия S треуг =1/2x*h=12,значит hx=12*2=24. S ABMN =(MN+AB)h/2=(x+2x)h/2=3xh/2.т.к hx =24,то S=3*24/2=36
В треугольнике всегда против большего угла лежит большая сторона, следовательно в данном треугольнике против большего угла(180 - 50 - 35 = 95) лежит большая сторона AC!