<span>Уравнение окружности
</span><span>(x-x₀)²+(y-y₀)² = r²</span>
<span><span>(x-2)²+(y-4)² = r²
</span>Радиус в условии не указан
Координаты центра окружности
(2;4)</span>
У треугольников ABC и DEC стороны общего угла пропорциональны.
CE = CB*cos(C); CD = CA*cos(C);
поэтому эти треугольники подобны, и AB = ED/cos(C);
Поскольку ∠HEC = ∠HDC = 90<span>°; то окружность, построенная на CH, как на диаметре, пройдет через точки D и E.
Поэтому CH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника DEC, и по теореме синусов ED = CH*sin(C);
Отсюда sin(C) = 12/13; => cos(C) = 5/13;
AB = 60*13/5 = 156;
<em>Можно получить такую "обратную теорему Пифагора" </em>
<em>(1/ED)^2 = (1/AB)^2 + (1/CH)^2; :)
это соотношение решает задачку в общем виде, если в условии не скрыта Пифагорова тройка (как тут - 5,12,13)</em>
</span>
Рассомотрим треугольник RKM, он прямоугольный
По теореме Пифагора найдём сторону КМ
КМ в квадрате = 8 в квадрате+ 10 в квадрате
КМ в квадрате = 64+100= 164
КМ в квадрате = 144+ 20
КМ = 12√20
МL= 8(т.к. все стороны в квадрате равны) - 12√20
ML= -4√20
Площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольников из которых он образован
АВД=ВСД по первому признаку
Площадь параллелограмма 24
Треугольник будет прямоугольным, т.к 5^2+12^2=13^2