Обозначим треугльник АВС(смотри рисунок). Проведём высоты АА1 и СС1. Треугольники АС1С и АА1С прямоугольные и гипотенуза АС у них общая. Известно, что центр О описанной окружности лежит на середине гипоенузы. В данном случае нам важно то, что вокруг указанных треугольников может быть описана одна общая окружность, которая будет также описанной окружностью для четырёхугольника АС1А1С. А далее смотрим дуги и углы на которые они опираются. Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Например угол ВКА=углу ВСА=бетта. Поскольку они опираются на дугу АМВ, далее в решени приводятся равные углы и дуги на которые они опираются . Затем из прямоугольных треугольников МВС1 и ВА1К находим значения углов Х и У, подставляем и получаем угол ВА1С1=альфа, угол ВС1А1=бетта.
<span>Вроде так 1111111111111 . </span>
a) Средняя линия <u>треугольника</u>, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
б) Средняя линия <u>трапеции</u> параллельна основаниям и равна их полусумме.
В треугольнике АВС средняя линия EF ║ AC, в трапеции МКРN средняя линия EF ║ МN и EF ║ КР
<em>Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.</em>
АС║EF, KP║EF⇒AC║KP
----------
(KP+MN):2=EF
KP+MN=2 EF=16
MN=3x
KP=5x
KP+MN=8x
8x=16 см
x=2 см
MN=6 см
<span>KP=10 см</span>
ДАНО: CDEBGF - правильный шестиугольник ; СЕ = √3
НАЙТИ: СВ
__________________________
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим ∆ СЕВ :
ВС опирается на диаметр окружности, значит, угол СЕВ = 90°
" Если вписанный угол опирается на диаметр окружности , т.е. дугу в 180° , то этот угол прямой "
Все углы шестиугольника равны 120° =>
угол ЕВС = угол СВG = 120° ÷ 2 = 60°
sin EBC = CE / CB =>
CB = CE / sin EBC = √3 / sin60° = √3 × 2 / √3 = 2
ОТВЕТ: 2
Решение на рисунке, надеюсь, ты не перерисуешь его бездумно, а разберешься и поймешь, что к чему и почему.