Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, угол С =90°.
Так как в прямоугольном треугольнике есть угол 45°, то и второй острый угол равен 45°, следовательно , треугольник равнобедренный. По теореме Пифагора найдём гипотенузу: АВ²= АС²+ВС²,
АВ²= (2√2)²+ (2√2)²= 8+8=16
АВ=4.
Радиус, окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: R = 4:2=2
Пусть ∠kn = x, тогда ∠mk = 8x. Сумма смежных углов равна 180°
8x + x = 180
9x = 180
x = 180 : 9
x = 20
∠kn = x = 20°
∠mk = 8x = 20 * 8 = 160°
По аналогии делаешь и вторую задачу,там угол 4 равен 105 градусов,ведь угол 1 вертикален с другим углом(противпололожным) и он тоже равен 50 градусов по построению,угол смежный с углом 2 равен 180-50 = 130 градусов,сумма углов в выпуклом четырёхугольнике равна 360,тогда угол 4 равен 360-50-75-130=105 градусов
Объяснение:
Ещё в принципе это равнобедренный тр-к, т.к высота является медианой, а значит углы при основании равны, т.е угол BAM=BCM=60°