1.
ТАК КАК ЭТО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, ТО ЕГО ПРОТИВОЛЕЖАЩИЕ СТОРОНЫ РАВНЫ ⇒ S = 19 × 9 = 171 СМ²
ток это, сорри
Поскольку по условию
, то точка пересечения диагоналей делит АС пополам,т.е.
. Из прямоугольного треугольника SOA по т. Пифагора найдем высоту SO, т.е.
<em>Ответ: 14.</em>
Формула , которая используется в 6 и 7 задаче это то что площадь треугольника равна половине высоты на основание.
6)Пусть СН-высота на прямую АВ
S(CKB)=KB*CH*(1/2)
S(ACB)=AB*CH*(1/2)=4*KB*CH*(1/2)
S(CKB)/S(ACB)=1/4=25%
7)Пусть высота треугольника РМК равна 9х, тогда высота треугольника РНК равна 7х
используя формулу площади треугольника получается
(1/2)*9х*РК-(1/2)*7х*РК=14
х*РК=14
S(PHK)=(1/2)*7x*PK=49
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон
2a² + 2b² = 19² + 23² (*)
Так как Р = 2(a+b), то a + b = 29 ⇒ b= 29 - a
Подставим найденное значение b (*)
2a²+ 2 (29-a)²=19²+23²,
2a² + 2 (841 -58a + a²)= 361 + 529
2a²+ 2 (841 - 58 a + a²)= 890
a² + 841 - 58a + a²= 445
2a² - 58a + 396=0
D = 58² - 4·2·396 = 3364 - 3168 = 196 = 14²
a= (58 - 14)/4=11 или a = (58+14)/4=18
b= 29-11=18 b= 29 - 18 =11
Ответ. 11 см и 18 см