Составим ур -я
112+68+х+у=360
180-у+78+х=180
х+у=180
у=78+х
х+78+х=180
2х=180-78
2х=102
х=51
у=78+51=129
Если провести прямую МС, параллельную АВ и ДЕ, то угол АСМ будет равен углу 1, а угол МСД будет равен углу 2. Следовательно, угол 3 равен сумме угла 1 и угла 2
Наклонные МА=37 см, МВ=13 см, перпендикуляр МС, проекции наклонных АС:ВС=7:1 или АС=7ВС.
Из прямоугольного треугольника МАС найдем МС
МС²=МА²-АС²=1369-49ВС²
Также из прямоугольного треугольника МАВ найдем МС
<span>МС²=МВ²-ВС²=169-ВС²
Приравниваем
</span>1369-49ВС²=<span>169-ВС²
</span>1200=48ВС²
ВС²=25
Значит МС²=169-25=144,
МС=12
А=15 см, х=20 см, hₐ=4 см.
hₓ=?
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к ней.
S=ahₐ=xhₓ,
hₓ=ahₐ/x=15·4/20=3 см - это ответ.