Средняя линия трапеции равна полусумме его оснований
a+b/2=5
9+b/2=5
9+b=10
b=10-9=1 cм - второе основание трапеции
6.
Обозначим неизвестное основание - х, тогда боковые ребра - 2*х.
Можно записать выражение для периметра
Р = х + 2х + 2х = 20 см
Упрощаем.
5*х = 20
х = 20 : 5 = 4 см - основание - ОТВЕТ В)
7.
BN = BM = 21 - 10 - 4 = 21 -14 = 7 см - ОТВЕТ А)
Дано:
Треугольник ABD;
AB = 7;
AD = 7;
CD = 3.5;
Угол ACD = 90<span>°;
Угол B, угол D - ?
-----
Решение:
В треугольнике ACD:
Cos D = CD/AD = 3.5/7 = 1/2, значит, угол D = 60</span><span>°.
Известно, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Значит, CD/AD = BC/AB.
Т.к. AD = AB = 7, а CD = 3.5, то BC = CD = 3.5.
BD = BC + CD = 3.5 + 3.5 = 7.
Т.к. BD = 7 = AD = AB, то треугольник ABD - равносторонний, значит, угол B = 180</span>°/3 = 60<span>°.
Ответ: угол B = 60</span>°, угол D = 60<span>°.</span>