Так как АО параллельно ВС, то высота треугольника АВС равна высоте треугольника ОВС.
Отсюда вывод: площадь треугольника АВС равна площади треугольника ОВС.
Далее второй вывод Площадь закрашенной фигуры равна площади сектора ОВС:
Центральный угол ВОС равен двум вписанным углам 36°:
<BOC=36*2=72°.
Так как S=x*π = 20*π, то х = 20.
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит АО=ОС=2/2=1 см.Зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы В и Е:<B=<E=(360-120*2):2=60°Треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, ЕОА - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). Поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то <АВО=<ОВС=<СЕО=<АЕО=60:2=30°.Рассмотрим треугольник АОВ. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значитАО=1/2АВ, отсюдаАВ=АО*2=1*2=2 смНаходим периметр:Pавсе=АВ*4=2*4=8 см
1)Треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними.
Угол CBA=NKM
NK/CB=KM/BA=3
2)Треугольники подобны по трём сторонам.
AC/KM=AB/MN=BC/KN=2
КМ-NM=10
KN=x
P=KM-NM+x
26=10+x
x=16
KN=NM=5 - равнобедренный треугольник
m║n -> ∠1+80°=180° ∠1=180°-80°=100°
или другой способ: m║n ∠1+110°+70°+80°=360° -> ∠1+260°=360° ->∠1=100°
ответ:100°