Координаты векторов МN и МР:
Скалярное произведение векторов:
Длины векторов:
Косинус угла между векторами:
Сумма смежных углов 180 отсюда 180 - 83= 97
1) 180°-54°-36°=90°
180°-90°=90° (как смежные углы)
2)180°-42°-78°=60°
180°-60°=120°
3)180°-65°-35°=80°
180°-80°=100°
4)180°-33°-120°=27°
180°-27°=153°
Геометрию надо УЧИТЬ, тогда и понимать будешь...
Например, в Вашей задаче даны равные углы и соответствующие стороны. На что это наталкивает? Посмотрим насчет подобия треугольников... Ага, у треугольников АВС и NMC угол С - общий, а углы CNM и <CAB равны!
Значит треугольники подобны по двум равным углам (признак подобия). Тогда из подобия треугольников имеем равные отношения соответствующих сторон:
АС/CN=BC/CM. Подставляем значения и получаем:
АС/4=12/6, отсюда АС=8.
Ответ: АС=8.
P.S. Без обид...