1. сумма смежных углов 180°;
4:1 - 5 частей;
180/5=36° - одна часть, 36*4=144° - 4 части (второй угол).
2. Две пересекающиеся прямые образуют две пары равных смежных углов сумма которых равна 180°;
один угол - 48°, второй угол - 180-48=132°;
две пары углов по 48° и 132°.
Угол B=180°-60°-90°=30
AC=1/2*12=6 см (в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы).
Рассмотрим треугольник ACD.
Угол C=180°-90°-60°=30°
AD=1/2*AC=1/2*6=3 см.
обозначим меньшую сторону за х . найдем ее по т. Пифагора:
х^2+144=169
x^2=25
x=5 cм
S=5*12=60 см^2
Данотр. ABCуглы AQR = BQPCP=PQ=QR=RCДок-тьAR=BPДок-воРассмотрим RCPQ - квадрат т. к. по условию CP=PQ=QR=RC ⇒ CP||QR и RC||PQCR∋AC, CR||PQ ⇒ AC||PQCP∋CB, CP||RQ ⇒ CB||CRЗначит:угол ACB= углу QPB - соответсвенные при параллельных прямых и секущейугол ACB= углу QRA - соответсвенные при параллельных прямых и секущейСлед-но угол ARQ = углу QPBРассмотрим тр. ARQ и QPB- угол AQR = углу BQP - по условию- RQ=PQ - по условию- угол ARQ = углу QPB - из док-ва вышеОтсюда, тр. ARQ = тр.QPB - по стороне и прилежащим ей двум углам.След-но AR=PB