(180-50)/2=65 угол А
65+50=115 угол В
Пусть другая сторона будет - Х
АВ будет - Х+10
Составим уравнение:
Х + Х + 10 + 10 = 50
4 Х + 20 = 50
4 Х = 50 - 20
2 Х = 30
х = 15
Ответ : 15,15,10,10
Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.
Обозначим углы 2х, 3х, 4х, т.к. сумма углов 180°, получим уравнение
2х+3х+4х=180°
9х=180°
х=20°
2х=40°
3х=60°
4х=80°
Ответ: 40°