Пусть с - искомый отрезок, тогда:
отсюда следует, что треугольник со сторонами а, b и с - прямоугольный.
Строим прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 7 см, гипотенуза этого треугольника является отрезком, равным <span>квадратному корню из суммы квадратов а и b.</span>
<h3>Задача имеет 2 решения</h3><h3>1 случай, рис.1: ΔDEF - остроугольный, ∠F - острый</h3><h3>Центральный угол равен дуге, на которую он опирается</h3><h3>Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается</h3><h3>UDE = ∠DOE = 116°</h3><h3>∠DFE = UDE/2 = 116°/2 = 58°</h3><h3>∠FDE = ∠FED = (180° - ∠DFE)/2 = (180° - 58°)/2 = 122°/2 = 61°</h3><h3>2 случай, рис.2: ΔDEF - тупоугольный, ∠F - тупой</h3><h3>DF = FE ⇒ ∠DOF = ∠EOF = ∠DOE/2 = 116°/2 = 58°</h3><h3>∠FDE = ∠FED = ∠DOF = ∠EOF = 58° - опираются на равные дуги</h3><h3>∠DFE = 180° - 58° - 58° = 180° - 116° = 64°</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 58° , 61° , 61° ; 58° , 58° , 64°</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Примем длины отрезков <span>стороны BC, равными 5х и 9х, вся сторона 14х.
В треугольнике произведение высоты на сторону, куда она опущена, равно для всех высот.
12*14х = 11,2*АС.
Отсюда АС = (12*14х)/11,2 = 15х.
Из треугольника АЕС имеем:
АС = </span>√(12² + 81х²) =√(3²*4² + 3²*х²) = 3√(16+9х²).
Подставим вместо АС значение 15х.
15х = 3√(16+9х²), сократим на 3:
5х = √(16+9х²) и возведём в квадрат.
25х² = 16 + 9х²,
16х² = 16.
Отсюда имеем х = 1.
Тогда АС = 15х = 15*1 = 15 см.
Ав1 является диагональю одной из сторон куба. Расстояние от середины диагонали до грани куба равно половине длины стороны куба. Нарисовав чертёж к задаче, мы увидим, что искомое расстояние является гипотенузой прямоугольного треугольника, стороны которого равны половине длины стороны куба.