Угол1+Угол2=180 по свойству вертикальных углов
Пусть х - угол1, тогда угол2 = х-36
Это угол1
Угол2=106-32=74
Ответ: угол1=106, угол2=74
2 задача:
УголN+ уголNKP=180 по свойству вертикальных углов
УголN=180-120=60
Угол MKP=30
УголM= уголMKP=30 по свойству смежных углов
Ответ:УголN=60 уголM=30
Пусть О - центр окружности, D - точка из которой проведены касательные. Радиусы перпендикулярны в точках касания A и B к касательным, то есть углы там равны по 90 градусов. Сумма углов в выпуклом четырехугольнике DAOB равна 360 градусов. Центральный угол AOB равен 360-90-90-50=130 градусов. Вписанный угол равен половине центрального угла, значит искомый угол равен 130/2=65 градусов.
Дано:
КУТ М=65
Знайти:
КУТ К - ?;КУТ N -?
Углы пр основании ровны M=N=65°
Cума углов = 180°
K = 180°-(65°+65°) = 50°
.................................................
АВ=9, ВС=3⇒АС=√АВ²-ВС²=√81-9=√72=6√2
АМ : МВ=1:2⇒АМ=3 и МВ=6
сosA=AC/AB=6√2/9=2√2/3
CM²=AM²+AC²-2AM*ACcosA=9+72-2*3*6√2*2√2/3=81-48=33
CM=√33