медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников
Scom = 1/6 *Sabc = 24/6 = 4
Всю эту задачу можно представить себе так. У нас есть равнобедренный треугольник с углом при вершине (2*альфа) (а при основании (90 - альфа)), и окружность описанная вокруг него. Потом все это "хозяйство" вращается вокруг оси симметрии треугольника (то есть вокруг медианы-биссектрисы-высоты к основанию. Получается конус, вписанный в шар. Надо найти отношение их объемов.
Задача решается так - выбирается за единицу длины какой-то размер, например, радиус R описанной вокруг треугольника окружности (он же - радиус шара). Надо выразить через него половину основания треугольника (это радиус основания конуса) и высоту h (это высота конуса).
Легче всего находится основание - из теоремы синусов
2*R*sin(2*альфа) = a. Поэтому радиус основания конуса r = a/2 = R*sin(2*альфа);
Легко видеть, что h/r = tg(90 - альфа) = ctg(альфа);
h = R*sin(2*альфа)*ctg(альфа) = 2*R*(cos(альфа))^2 = R*(1 + cos(2*альфа));
Объем шара 4*pi*R^3/3;
Объем конуса pi*r^2*h/3 = pi*R^3*(sin(2*альфа))^2*(1 + cos(2*альфа))/3; делим это на объем шара.
Ответ (sin(2*альфа))^2*(1 + cos(2*альфа))/4
В принципе можно "повертеть" тригонометрию, но большого смысла в этом нет.
1)12*20-240(см)
2)240-20:220(см)
3)240+220-460(см)
4)460:2-230(см)
5)230:3-7665(см)
Ответ: 7665
В параллелограмме противоположные углы равны
∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4; ⇔ АВСД -это параллелограмм.
Р параллелограмма = 32 см. Противоположные стороны параллелограмма равны.
Попупериметр параллелограмма = 32 : 2 = 16(см)
Сумма двух сторон параллелограмма = 16см
Р треугольника АВД = 16см + 5 см = 21см
Ответ: 21см - периметр Δ АВД
