Обозначим длину окружности L. L=2*PI*R(1). Периметр n - угольника (Рn) = длина стороны (An) * кол-во сторон (n). Кол-во сторон нам известно. Надо выразить An через длину окружности. По формуле An=2*R*sin(180/n). Из (1) формулы выражаем радиус: R=L/(2*PI). Подставляем её в формулу: An=2*sin(180/n)*L/(2*P)=sin(180/n)*L/PI. Теперь подставляем всё это в формулу периметра: Pn=n*sin(180/n)*L/PI. Вот формула, как найти периметр n - угольника.
Пример для 6 - угльника:
P6=6*sin30*L/PI=3*L/PI. А дальше всё просто: подставляешь значение длины окружности и значение PI и получаешь ответ.
//PI - число ПИ.
1) Имеем прямоугольную трапецию АВСД с прямым углом Д.
АД = 8, ВС = 9. Центр окружности - точка Q, ВQ:QД = 1/3.
Обозначим высоту трапеции СД = Н, радиус окружности - R.
Из условия вытекает (по подобию треугольников), что R = (3/4)H.
Расстояние от точки Q до стороны ВС равно Н - R = (1/4)H.
Рассмотрим половину треугольника PMQ.
По Пифагору R² = (PM/2)² + ((1/4)H)².
Заменим радиус на (3/4)H.
(9/16)Н² = 4 + (1/16)Н².
(8/16)Н² = 4.
Н² = 8.
Н = √8 ≈ <span><span>2,828427.
Ответ: радиус равен (3/4)</span></span>√8 ≈ <span><span>2,12132.</span></span>
Обозначим середину отрезка точкой М(хМ, уМ, zM).
Координата хМ = 0,5(хВ + хС) = 0,5 (-6 + 4) = -1
Координата уМ = 0,5(уВ + уС) = 0,5 (8 + 2) = 10
Координата zM = 0,5(zВ + zС) = 0,5 (7 - 5) = 1
Ответ: координаты точки М (-1; 10; 1)
4) угол а = 45, значит угол в(лежит против стороны В) равен тоже 45, поэтому треугольник равнобедренный, сторона В равна стороне А = 4 см
5) угол В равен 30 градусов, в - катет, лежащий против угла 30 градусов, значит катит равен половине гипотенузы и С = 8 см