АД=2*КМ-ВС=2*12-4=20 из КМ=1/2(ВС+АД)
От точки В и С проведём высоты СН и ВН1 т.о НН1= 4 (ВСНН1 прямоугольник), т.к АВ=СД, ВН1=СН то АН1=НД по подобию треугольников
Т.о АН1=НД=(АД-Н1Н)/2=(20-4)/2=8. Вроде бы так!
AD*BD=CD^2 (по свойству высоту прямоугольного треугольника). С другой стороны, AD+BD=13. Тогда нужно решить систему уравнений: AD+BD=13, AD*BD=36. AD=13-BD, (13-BD)*BD=36, BD^2-13BD+36=0. Тогда AD=9, BD=4, или AD=4, BD=9. Теперь из прямоугольных треугольников ACD, BCD можно по длинам двух катетов узнать длины гипоненуз AC, BC. Они равны sqrt(117), sqrt(52).
AB=BC, значит треугольник равнобедренный. Пусть АС=х см, тогда АВ=3х, ВС=3х. Периметр Р=АВ+ВС+АС 3х+3х+х=35. 7х=35. х=5 АС=5, АВ=5*3=15, ВС=15
Ответ:
∠BOA = 106°
∠COA = 108°
∠COB = 146°
Объяснение:
В треугольниках MOC и MOA:
MO - общая сторона, OC = OA - радиус вписанной окружности, ∠MCO=∠MAO=90°
а значит треугольники MOC и MOA равны (MA и MC равны, вычисляются по т. Пифагора. Поэтому треугольники равны по 3 сторонам)
Таким образом, ∠NMO = ∠LMO. Аналогично ∠MNO = ∠LNO.
Поэтому
∠NML = 2 * ∠NMO = 72°,
∠MNL = 2 * ∠ONL = 74°
Из 4-угольников ANBO и AMCO:
∠BOA = 360° - ∠OAN - ∠OBN - ∠ANB = 180° - 74° = 106°
∠AOC = 360° - ∠OAM - ∠OCM - ∠AMC = 180° - 72° = 108°
∠COB = 360° - ∠BOA - ∠AOC = 360° - 106° - 108° = 146°