Найдём вектор МК= (1-2;7-0)=(-1;7) и вектор МС= (-2-2;4-0)=(-4;4) (везде значки вектора)
Найдём модули векторов МК и МС
I МК I =Корень из ((-1)^2+7^2))=Корень из (1+49)=Корень из 50 = 5 корней из 2
I МС I=Корень из ((-4)^2+4^2))=Корень из (16+16)=Корень из 32 = 4 корня из 2
тогда cos M=(МК*МС)/ (I МК I*I МС I)
cos M=((-1;7)*(-4;4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=
=32/40=0,8
X м - ребро куба, x>0
V куба=х³ - объем куба
(х-1) м - ребро нового куба
V₁=(x-1)³ - объем нового куба
уравнение: x³-(x-1)³=19
x³-x³+3x²-3x+1-19=0
3x²-3x-18=0
x²-x-6=0
x₁=-2 не подходит по условию задачи
x₂=3
ответ: ребро куба 3 см
При симметрии относительно начала координат у симметричной точки К1 будут координаты (8 -3). Вычислим координаты вектора КК1. Из координат конца вычтем координаты начала . Абсцисса 8-(-8)=16. Ордината -3-3=6 (16 -6) координаты вектора а
Длина BD=√((-2-0)²+(-4-2)²+1²)=√41
Длина AC=√((-3-1)²+(1+3)²+1²)=√33
Удачи!