Трапеция АВСД, МН-средняя линия, АС-диагональ, О-пересечение МН и АС, ВС=38, АД=55, треугольник АВС, МО-средняя линия треугольника=1/2ВС=38/2=19, ОН-средняя линия треугольника АСД=1/2АД=55/2=27,5, МО-меньший отрезок
Определение: <em>Фигура называется симметричной относительно некоторой точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.</em>
Нам нужно построить фигуру, <em>симметричную относительно точки В</em>.
Для этого продлим каждую сторону данного треугольника и отложим по другую сторону от В отрезок, равный стороне.
ВА1=ВА; ВD1=BD. Точки A и A1 симметричны относительно точки В, так как В — середина отрезка AA1<span>. Аналогично точки D и D1 симметричны относительно точки В. Точка В считается симметричной самой себе.</span> <span>
</span> Соединив А1 и D1, получим треугольник, симметричный данному и равный ему ( по двум сторонам и вертикальному углу между ними).
Нужный треугольник построен.
Эта задача решается уравнением.
x - боковая сторона
х+10 - основание
2х+х+10=82
3х+10=82
3х=72
х=24
Ответ: длины сторон равнобедренного треугольника равны 24 см каждая.
4МВ=АМ..,МБ=х,тогда АМ=4х,тогда АВ=5х.углы АДМ и АМД равны,значит треугольник АМД равносторонний,значит АД=АМ=4х......ВС=АД.....АВ=ДС=5х,периметр равен 18х...