Дана прямоугольная трапеция пусть нижнее основание АД верхнее ВС меньшая боковая сторона АВ точка пересечения биссектрис на АД- точка М
1) треугольник АВМ. биссектриса ВМ делит <B пополам т е по 45* тогда АВ=АМ=3
биссектриса СМ делит угол С=150* по 75* <C=180-<D=180-30*=150* тогда трСМД также равнобедренный СД=МД=6 т кСД гипотенуза а катет лежащий против угла 30* АВ=СН=3 Значит основание АД=3+6=9
Проведем отрезок АС.
АВ = AD по условию,
СВ = CD по условию,
АС - общая сторона для треугольников ABC и ADC, значит
ΔABC = ΔADC по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠АВС = ∠ADC
Сторона угла и ее продолжение составляют развернутый угол, равный 180º.
Тогда половина данного угла равна разности между развернутым углом и углом, образованным биссектрисой и продолжением стороны.
Т.е. половина данного угла равна
180º -124º=56º
Следовательно данный угол равен 56º*2=112º (см. приложение.
Поскольку треугольники подобные, их ответные стороны пропорциональные, ответные углы равные. Нам известно, что сумма градусных мер углов треугольника =180°.
Находим решение:
(< это знак угла)
<К=<Е=40°
<Т=<F=20°
<P=<M=180°-(40°+20°)=120°
Надеюсь я помогла)))