Катеты равны, так как острые углы прямоугольного треугольника равны 45 градусам
пусть кактет-х, тогда используя теорему Пифагора получим:
2х^2=8^2
2х^2=64
х^2= 32
х=√32
√32- катеты прямоугольного треугольника
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S= (√32*√32) : 2
S= 32:2
S=16
16 - площадь прямоугольного треугольника
ответ: 16
Вычислите косинус бо'льшего угла треугольника ABC, если а = 40, b = 13, c = 37.
============================================================
<h3>В треугольнике бо'льший угол лежит против бо'льшей стороны ⇒ cos∠B - искомый</h3><h3>По теореме косинусов:</h3><h3>АС² = АВ² + ВС² - 2•АВ•ВС•cos∠B</h3><h3>40² = 13² + 37² - 2•13•37•cos∠B</h3><h3>1600 = 169 + 1369 - 2•13•37•cos∠B</h3><h3>2•13•37•cos∠B = - 62</h3><h3>cos∠B = - 62/2•13•37 = - 31/13•37 = - 31/481 ≈ - 0,06</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: - 31/481</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3 />
1. Строим равнобедренный треугольник. На прямой "а" откладываем произвольный отрезок (не очень большой) и обозначаем концы отрезка буквами В и С. Раствором циркуля, большим, чем длина отрезка АВ, проводим дуги. В месте пересечения этих дуг (с любой стороны от прямой "а") обозначим точку А. Соединяем точку А с точками В и С отрезками. Треугольник АВС построен, причем он равнобедренный, так как АВ=АС (радиус обеих дуг).
2. Делим сторону АС пополам. Для этого из точек А и С как из центров проводим дуги одинакового радиуса (произвольной длины, но большей половины длины отрезка АС). В местах пересечения дуг с обоих сторон от отрезка АС отмечаем точки D и Е. Проводим прямую DE и в месте пересечения прямой DE и отрезка АС ставим точку F. Это и есть середина отрезка АС, так как все точки прямой DE равноудалены от концов отрезка АС по построению (AD=DC=CE=EA). Соединяем точки В и F. Отрезок ВF - медиана к боковой стороне АС по определению (соединяет вершину треугольника В с серединой противоположной стороны).
Так как KL - средняя линия, то
KL = (NE + MF)/2 (средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме)
30 = (NE + 2NE)/2
30= 3NE/2
60=3NE
NE=20
2NE=MF=40