1. ΔABC=ΔCDA (т.к. <1=<2 - по услов., AD=BC - по услов., AC - общая) по I признаку (две стороны и угол)
2. Если <ABE = 100, то <A=<C=50 (т.к. внешний угол равен сумме двух не смежных с ним, эти углы при основании треугольника, а они равны)
Рассмотрим ΔCBD: угол D = 90, <C = 50, угол DBC = 180-90-50 = 40
Ответ
L BAD = L DAC = L A/2 = 20/2 = 10 град.
В треугольниках ABD и ADC:
AB = AD
AD = AC =>
треугольники равнобедренные => углы при BD и DC равны:
(180 - 10)/2 = 170/2 = 85 град. =>
L BDC = L ADB + L ADC = 2*L ADB = 2*85 = 170 град.
1) <1=<2=45 градусов как вертикальные.
2) <2=<4=45 градусов как накрестлежащие.
3) <3=180 градусов-45 градусов=135 градусов (развернутый угол равен 180 градусов).
Ответ: 45 и 135
Т.к. АВС равносторонний, то ВК - высота.
В прямоугольном треугольнике АКВ
∠А=60°,
ВК/АВ=sin∠A=sin60°=(√3)/2,
АВ=2ВК/(√3)=2*6(√3)/(√3)=12
Т.к. АВС равносторонний, то Р=3АВ=3*12=36.
Ответ. Р=36.