решаем так:
b1*q= -12
b1*q^3= -27/4
решим эту систему: разделим второе на первое
q^2= -27/4*(-1/12)=27/48
q=V(27/48)
q= - 3/4 или q=3/4 т.к. есть положительные члены, то q положительная
найдем b1
b1*(3/4)= -12
b1= -12:3/4= -12*4/3= -16
S=b1/(1-q1)= -16/(1-3/4)= -16/1/4= -16*4=64
Из условия равенства отрезков ДС и СF, а также DС и GF
определяем , что периметр треугольника АВС равен сумме периметров <span>треугольника GBF и </span><span>треугольника DGA:
Равс = 4 + 12 = 16 см.</span>
В прямоугольном треугольнике АНВ по теореме Пифагора найдем АН:
AH=√AB² - BH² = √41² - 40² =√81 = 9
Пусть ВС = х, тогда АЕ = АН+НН1+Н1Е=9+х+9=х+18
Cредняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Запишем
ОК=(ВС+АЕ):2
(х+18+х):2=45
2х+18=90
2х=72
х=36
<span>Значит АЕ=9+36+9=54 </span>
ΔABC: ∠С = 70° ⇒
∠A + ∠B = 180° - ∠С = 180° - 70° = 110° ⇒
1/2∠A + 1/2∠B = 1/2*110° = 55° ⇒
В треугольнике ABM: ∠BAM + ∠ABM = 55° ⇒
∠AMB = 180° - (∠BAM + ∠ABM) = 180° - 55° = 125°
Ответ: ∠AMB = 125°