#1)Сумма всех углов треугольника-180*
1 угол-40*
2 угол-40*+ 20*=60*
1+2 угол-40*+60*=100*
180*-100*=80*
80*-3 угол
Значит по рисунку угол BAB1 равен 45
рассмотрим треугольник ВВ1А
Он у нас будет равнобедренным, так как углы ВАВ1 и B1BA равны по 45 градусов
следовательно АВ1=В1В
по теореме Пифагора ВА в кв=АВ1 в кв+В1В в кв
ВА в кв=2В1В в квд
64=2В1В в кв
В1В в кв=32
В1В=4 корня из 2
АD=B1C1+2AB1
B1C1=BC
AD=10+8 корней из 2
средняя линия равна (ВС+AD)/2
(10+10+8 корней из 2)/2=(20+8 корней из 2)/2=10+4 корней из 2
Сумма внутренних углов выпуклого 4-ка равна 360, поэтому
1=90
2=90
3=36
4=144
SABCD - пирамида, ABCD - квадрат. AC∩BD = 0, AB = DC= CD= AD=8√2,
SA = SB= SC = SD = 17
найти: V
Решение:
V = 1/3*S осн. * H
S ocн. = 8√2 * 8√2 = 128
Ищем H
ΔSAO SO² = 17² - AO²
AC² = (8√2)² + (8√2)² = 256
AC = 16
AO = 8
SO² = 17² - AO² = 289 - 64 = 225
SO = H = 15
V = 1/3*128 * 15 = 640