Если углы А и В острые, то их сумма равна 90°.
Пусть угол А равен х, тогда угол В равен 3х,
х + 3х = 90°,
4х = 90°,
х = 90/4 = 22,5° это угол А,
угол В = 90 - 22,5 = 67,5°.
Т.к. BO ,биссектриса, то угол OBC равен 40 градусо, а угол COB=180-120=60*
из треугольника BCO BC/sin60=OC/sin40
BC=OCSIN60/SIN40=4*SQRT(3)/2SIN40=2SQRT(3)/SIN40
За свойством касательной к окружности:
АМ=АК=5
МВ=ВН=4
НС=СК=8
Тогда периметр треугольника составляет :
АМ+АК+МВ+ВН+НС+СК=5+5+4+4+8+8=34.
ответ: Р=34.
Запишем для треугольника теорему синусов
BC/sinA=AB/sin45
BC=ABsin30/sin45=(3√2*1/2)/(√2/2)=3
BC=3 см