Все 2 варианта сделал в тетради:
81. бОКОВАЯ СТОРОНА ПИРАМИДЫ -РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК со стороной 13 и высотой12 По теореме пифагора находим половину стороны основания=5. Вся сторона основания равна 10. В основании лежитправильный 7-угольник, значит Периметр=70
82. Боковое ребро , высота пирамиды и проекция бок. ребра образуют прямоугольный тр-к с углами 60 и 30 град.Значит нижний катет этого тр-ка равен половине бок. ребра =12.Если основание высоты пирамиды соединить с углами шестиугольника , получится равносторонний треугольники следовательно сторона шестиугольника =12, а периметр=72
83. НАЙДЕМ ДИАГОНАЛЬ КВАДРАТА ОСНОВАНИЯ по т. пифагора АС^2=2(3V2)^2.. AC=6. OC=3. ИЗ прямоугольного тр-каSOC. находим высоту25-9=16,h=4.
84. Из прямоугольного треугольника,образованного высотой и боковым ребром пирамиды найдем половину диагонали основания=6 вся диагональ =12 Обозначим сторону квадрата х, тогда144=2х^2. x^2=72.площадь основания.
85. Сторона квадрата 24:4=6В тр-кеSOCуголы =45,следоват высота равна половине стороны квадрата и =3 Высота =3
86. Сторона основания пирамиды =2 V6, Прямоуг. тр-к SOC против ула 30 гр.лежит высота,значит она равна 1/2бокового ребра. Тогда Высота=х,бок ребро=2х, катет ОС=2V3/ ( 2V3)^2=(2x)^2-x^2. 12=3x^2. 4=x^2 X=2
В прямоугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, на четыре равные между собой части
обозначим что острый угол с одной из сторон это ОАК
смотрим треугольник АОК- он равнобедренный так как половинки диагоналей равны, значит и углы у основания равны, т.е. ОКА =74 см
по сумме углов треугольника находим угол АОК=180-74-74=32 градуса
это первый угол между диагоналями
углы АОК и СОК смежные, значит СОК=180-АОК=180-32=148 градусов
это второй угол между диагоналями
углы АОК=ВОС и СОК=ВОА как вертикальные углы
ответ : острый угол между диагоналями это углы АОК=ВОС=32 градуса
Оси образуют углы в 90°.
а ОА 45°
135°
