Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 34.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34
2n+1+2n+5=34
4n=28
n=7
7; 8 и 9;10
(10²-9²)+(8²-7²)=19+15
34=34 - верно
Дальше сам, листочка не хватило)
Представляю более рациональное решение.
(2-3x)² = 9
2 - 3x = ±3
2 - 3x = 3 →. -3x = 1 откуда. x1 = -1/3
2 - 3x = -3 → -3x=-5 откуда x2=5/3
Приравняем числитель и знаменатель к нулю, получим критические точки:
<span>х-2=0 </span>⇒х=2
<span>3-х =0</span>⇒х=3
расставим на числовой прямой
2 3
----------о----------о------
- + -
Вот и выбирай что тебе нужно больше или меньше нуля)