-x²+3x=0 x=0, x=3
S=₀³∫(-x²+3x)dx=(-x³/3+3x²/2)|₀³=-27/3+27/2=-9+13,5=4,5
x²-6x+9=3x-9
x²-9x+18=0
x=(9+-√(81-72))/2=(9+-3)/2
X=3,X=6
S=₃⁶∫(3x-9-x²+6x-9)dx=₃⁶∫(-x²+9x-18)dx=(-x³/3+9x²/2-18x)|₃⁶=-6³/3+3³/3+9*36/2-81/2-18*3=-36+9+146-40,5-54=-130,5+155=24,5
3^(-8)*(3^5)^2 = 3^(-8)*3^(5*2) = 3^(-8)*3^10 = 3^(-8+10) = 3^2 = 9
В комбинаторике факториал натурального числа n интерпретируется как количество перестановок множества из n элементов. Например, для множества {A,B,C,D} из 4-х элементов существует 4!=24 перестановки.
Для 5 это будет 5!=1*2*3*4*5=120