1 ЗАДАЧА
РИСУЕМ ПАРАЛЛЕРОГРАММ
РИСУЕМ ПРЯМЫЕ АА1 И СС1
ПО УСЛОВИЮ ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
СОЕДИНЯЕМ А1 И D С1 И В
У НАС ПОЛУЧАЮТСЯ ТРЕУГОЛЬНИКИ
НУЖНО ДОКАЗАТЬ ЧТО ИХ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ ЗАДАТЬ ПЛОСКОСТЬ НАМ НЕОБХОДИМО 3 ТОЧКИ
ЭТО БУДУТ ВЕРШИНЫ НАШИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ПОСКОЛЬКУ ПРЯМЫЕ АА1 И СС1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫ И ВС И AD ТОЖЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ(ТАК КАК ФИГУРА ПАРАЛЛЕРОГРАМ ПО ЕГО СВОИСТВУ)
ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТО ЭТИ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.
2 ЗАДАЧА
РИСУЕМ ДВА ПАРАЛЛЕРОГРАММА РАЗ ОНИ НЕ ЛЕЖАТ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ЗНАЧИТ НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ЗНАЧИТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
ЕСЛИ СОЕДЕНИТЬ ВСЕ ВЕРШИНЫ АА1 ВВ1 СС DD1 ТО У НАС ПОЛУЧИТЬСЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
ПРОТИВОПОЛОЖЕННЫЕ ГРАНИ ПАРАЛЕЛЕПИПЕДА ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
СЛЕДОВАТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЬ СС1В1В ПАРАЛЛЕЛЬНА ПЛОСКОСТИ АА1DD1
ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ.
А-правильно
б- не правильно( но сумма углов всех треугольников равна 180)
По теореме Пифагора:
А1В^2=AA1^2+AB^2
A1B=sqrt{5}
BD^2=AB^2+AD^2
BD=sqrt{2}
BD1^2=BD^2+DD1^2
BD1=sqrt{6}
Пусть А1Н- перпендикуляр к BD1
по теореме Пифагора:
A1H^2=A1D1^2-HD1^2=1-HD1^2
A1H^2=A1B^2-BH^2=5-(sqrt{6}-HD1)^2
Получается:
1-HD1^2=5-(sqrt{6}-HD1)^2
HD1=1/sqrt{6}
A1H=sqrt{A1D1^2-HD1^2}=sqrt{5/6}
Ответ:sqrt{5/6}
Радиус равен 4. Ответил , как Вы просили, но Сайт требует подробнее. АО - гипотенуза треугольника АОВ, где В - одна из точек касания. Угол А - в этом треугольнике 30 градусов.
Значит радиус ОВ - половина гипотенузы.
Ответ: R=4