У вписанного 6-угольника сторона = равна радиусу. а = R
Смотрим Δ, в котором катет = R, второй катет = х и гипотенуза = 2х
По т. Пифагора 3х² = R²⇒ x = R√3/3 ( это половина стороны описанного 6-угольника) Вся сторона = 2R√3/3
<span>Ответ: R: 2R√3/3 = √3/2</span>
Треугольник DКF=треугольнику ЕКF (по двум сторонам и углу между ними) DК=ЕК, FК-обшая сторона, угол DКF=углу ЕКF=90 (так как ВК и биссектриса, и высота, и медиана-это свойство равнобедренного треугольника). Тогда DF=FE и треугольник DFE-равнобедреныый, углы при основании DЕ равны=(180-угол <span>DFE)/2=(180-100)/2=40</span>
<span>Угол АDF=180-угол FDE=180-40=140 (это смежные углы)</span>
Воспользуемся формулой S= 1/2*AB*AC*sinA = 1/2*2√3*4*√3/2=6.
1 )Решение.
<span>Пусть длина - a=6х, ширина - b=6х, высота - c=7х. </span>
<span>11=sqrt(a^2+b^2+c^2) </span>
<span>121=121x^2 </span>
<span>x=1 </span>
<span>a=6 b=6 c=7 </span>
<span>Диагональ основания =sqrt(a^2+b^2)=6sqrt(2) </span>
<span>Диагональ боковой грани =sqrt(a^2+с^2)=sqrt(85)</span>