СВ=АВ*sin45°=32*√2/2=16√2
CH-высота Δ-ка
СН=√СВ²-ВН²=√16²√2²-16²=16
SΔ=1/2АВ*СН=32/2*16=256 см²
Высота АМ расположена против угла С. а CН - угла В..
АМ = АС*sin C.
СН = СВ*sin В.
Так как АС = СВ, то высоты относятся как синусы углов С и В.
C = 180 - 2B
sin C = sin 2B = 2sin B*cos B
sin B = √(1-cos²B) = √(1-1/9) = √(8/9) = 2√2/3.
sin C = 2*(2√2/3)*(1/3) = 4√2/9.
Отсюда соотношение высот АМ и СН треугольника ABC составляет:(4√2/9) / (2√2/3) = (4√2*3) / (9*2√2) = 2/3.
Насколько мне известно его нету, нужно писать словам то, что они смежные
Пусть вершины треугольника, лежащего в основании пирамиды будут А,В,С, а вершина пирамиды S.