Пусть r - радиус шара, а а - сторона куба. Sпп куба =6а², а Sпп шара=4πr². по условию они равны, поэтому 6а²=4πr², выражаем из этого равенства
а=(2r√π)/√6. Зная сторону а, можем найти объем куба Vk=a³=(8r³π√π)/6√6. Vшара=(4πr³)3.
отношение Vшара/Vk=[(4πr³)3]/[(8r³π√π)/6√6]=(4πr³*6*√6)/(3*8*r³π√π)=√6/√π
Нужно соединить точки О и С.
Два треугльника СОА и ВСО
1. Треугольник СОА.
Угол А = 35град.
ОА=ОС=радиус окружности. Значит треугольник равнобедренный и угол АСО тоже равен 35град.
Тогда угол СОА= 180-35*2=110град
2. Теперь второй треугольник ВСО
ВО=ОС=радиусу окружности
значит треугольник равнобедренный. тогда угол В = углу ВСО.
Угол СОВ смежный с углом СОА = 180-110=70град
Угол В=углу ВСО = (180-70)/2 = 55град
Задача 8
1) т.к. АВ-диаметр, то АВ=180°.
<С=1/2 дуги АВ=1/2•180=90°
2) дуга СВ=180-48=132°
<А=1/2•132=66°
Если угол между диагоналями = 64, то при рассмотрении треугольника с большей стороной мы увидим, что он равнобедренный, а угол 64 есть внешний угол треугольника, и он равен суме двух внутренних, не смежных с ним, А это углы при основании равнобедренного треугольника, и как раз углы между большей стороной и диагональю. Значит, они равны по 64:2 = 32 градуса.
