Прямое доказательство, дедуктивный вывод (modus ponens)
смотри файл вложен
1) угол BCA = углу CAD как накреслежащие, значит ABC - равнобедренный, AB=CD=13
2) FD=(23-13)/2=5;
3) CF=12 по теореме Пифагора
4) S=(a+b)/2*h=(23+13)/2*12= 36*6=216см²
ответ:216см²
Диагональ основания находим по т.Пифагора (Египетский треугольник)
d=5
Основная диагональ по т.Пифагора
D² =5²+(5√3)²=100
D=10
Искомый угол - угол между двумя прямыми d - катет и D - гипотенуза прямоугольного треугольника, находим прилежащий угол
cos α=d:D=5:10=1/2
α = 60 угол между главной диагональю прямоугольного параллелепипеда
и плоскостью основания
Это треугольник с углами 90,60,30 градусов. Можно решать за теоремой Пифагора, а можно просто вспомнить, что напротив угла в 30 градусов, лижит сторона, которая ровна половине стороны, которая находится напротив угла в 90 градусов:
6/2=3
Опускаем высоту из конца верхнего основания на нижнее основание
То есть отрезок нижнего основания равен (14-6)/2=4
Боковая сторона, высота и отрезок нижнего основания образуют прямоугольный треугольник, причем он является египетским 3:4:5
То есть наша высота равна 3
S=(a+b)/2 *h
S=(14+6)/2 *3= 30