Из треугольника NHK можно найти NH по теореме пифагора. NH=12. треугольники MNK и NHK подобны по двум равным углам (угол К-общий, уголNHK=углуMNK=90). MK:NK=NK:HK=MN:NH. подставим данные и получим, MK:20=20:16=MN:12. из MK:20=20:16 найдем MK. МК=25. из 20:16=MN:12 найдем MN. MN=15
<CBD=180-<ABC
<DFE=180-<KFE=180-<ABC =<CBD (<KFE=<ABC по условию)
ΔBCD=ΔDEF по 2 признаку равенства Δ-ов:
1. DF=BD (по услов.)
2. <DFE=<CBD
3. <FDE=<BDC (как вертикальные)
Значит, равеы и углы <BCD=<DEF=48
Рассмотрим тр ABC И MPK:
У них угол А =углу М=90 градусов;
Угол С = Углу К;
ВС =РК;
следовательно,АВС = МРК (по гипотенузе и острому углу);
так как АС=1/2 ВС( А ВС - гипотенуза);
то в прямоугольном тругольнике напротив угла в 30гражусов лежит катет равный половине гипотенузы.
т. е угол В=углу Р =30 градусов
3
Отрезок ВС=5см,точки А и D принадлежат плоскости а,AB_|_a,CD_|_a, АВ=8,25см и СD=12,25см
Проведем DH_|_CD
BH||AD,BH=AD,AB=HD
CH=CD-HD=12,25-8,25=4см
Треугольник BCH прямоугольный,тогда по теореме Пифагора
BH=√(BC²-CH²)=√(25-16)=√9=3см
ОтветAD=3см
4
DD1=AA1=8cм
AB=CD=6см
ΔВВ1С прямоугольный.Тогда по теоремк Пифагора D1C=√(DD1²+DC²)=
=√(64+36)=√100=10см
Рассмотрим ΔD1B1C
O-серединаD1B1,E-середина В1С.Значит ОЕ-средняя линия треугольника и равна 1/2D1C/Следовательно ОЕ=5cм
5
Пусть АВ и ВС наклонные на плоскость а.BH_|_a,<BAH=45,<BCH=60,<AHC=30,AC=1cм
ΔABH прямоугольный,<BAH=45,значит и <ABH=45,следовательно AH=BH
ΔBCH прямоугольный,<BCH=60,значит CH=BH/tg<BCH
Пусть CH=x⇒BH=x√3⇒AH=x√3
По теореме косинусов
AC²=AH²+BH²-2*AH*BH*cosAHB
1=3x²+x²-2*x√3 *x*√3/2
1=x²
x=1
AH=√3,CH=1,BH=√3
AB=√(AH²+BH²)=√(3+3)=√6см
BC=√(BH²+CH²)=√(3+1)=2см
чертеж во вложении
Площа всієї зеленої зони Києва близько 57, 8 тисяч га, займає вона майже 70% території міста