Дано: АВС - трикутник, АС = 35см, АВ = 8х см, ВС = 3х см. Кут В = 60градусів.
Знайти:
Розв'язання:
1. Нехай коефіцієнт пропорційності буде х см, тоді дві сторони - 8х см і 3х см.
За теоремою косинусів, маємо:
![AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos60а} \\ 35= \sqrt{(8x)^2+(3x)^2-2\cdot8x\cdot3x\cdot \frac{1}{2} } \\ 35= \sqrt{64x^2+9x^2-24x^2} \\ 35^2=49x^2 \\ x^2=1225 : 49 \\ x^2=25 \\ x=5](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D+%5Csqrt%7BAB%5E2%2BBC%5E2-2%5Ccdot+AB%5Ccdot+BC%5Ccdot+%5Ccos60%D0%B0%7D++%5C%5C+35%3D+%5Csqrt%7B%288x%29%5E2%2B%283x%29%5E2-2%5Ccdot8x%5Ccdot3x%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++%5C%5C+35%3D+%5Csqrt%7B64x%5E2%2B9x%5E2-24x%5E2%7D++%5C%5C+35%5E2%3D49x%5E2+%5C%5C+x%5E2%3D1225+%3A+49+%5C%5C+x%5E2%3D25+%5C%5C+x%3D5)
Отже, дві сторони, які утворюють кут 60 градусів, мають:АВ=8*5=40 cм, ВС=3*5=15 см.
Периметр трикутника дорівнює суммі всіх сторін
![P_{abc}=AC+AB+BC=35+40+15=90](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7Babc%7D%3DAC%2BAB%2BBC%3D35%2B40%2B15%3D90)
см
Відповідь: 90 см.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 98 градусам.
Решение.
Угол при основании равнобедренного треугольника .не может быть.... равным 98 градусам, так как углы при основании равнобедреннего треугольника острые. Пусть ABC-равнобедренный треугольник с основание AC и углом при вершине B, равным 98 градусам, тогда угол A+угол C= 180 - B =180--98=..82..., а так как углы A и C РАВНЫ...., то угол A. =.угол C=.82 /2 =41
Ответ
98, 41...,41...,
P=2(a+b)
2a+2b-a=66
2a+2b-b=54
система
a+2b=66
b+2a=54
a=66-2b
132-4b+b=54
3b=78
b=26
a=14
Опустим высоту СК и пролучим прямоуголтник. Находим его площадь: 6х4=24, далее находим АН и следовательно КД через теорему Пифагора, получем 3. Находим площадь треугольника 1/2х4х3 = 6, 6х2 (т.к треугольника 2) и получаем 24+12= 36. Если не огибаюсь, то так)
Если на 3 части делить можно, то вот так надо.