Дано: ABCD - прямоугольник;
AB=DC=5, AD=BC;
AC=13 - диагональ.
Найти: Р
Решение.
1) Так как ABCD - прямоугольник, то угл В=90, откуда треугольник АВС - прямоугольный.
2) Так как АВС - прямоугольный (см. п.1), то можем применить теорему Пифагора:
13^2=5^2+x^2
x^2=169-25
x^2=144
x=12
3) Зная, что АВ=5, а ВС=12(см. п.2), найдем периметр по формуле:
Р=2(AB+BC)=2(12+5)=2*17=34(см)
Ответ: 34 см.
Сумма углов D и С равна 180, следовательно, угол D=180-135=45
СН - высота. рассмотрим треугольник СDН. это равнобедренный треугольник, так ка угол СНD=90, а DСН=180-90-45=45.
по теореме Пифагора находим, что DН=НС=4<span>√2
площадь трапеции находится как одна вторая суммы оснований умножить на высоту. S=(BC+AD):2*CH=(12</span>√2+8√2):2*4<span>√2=80</span>
ОА и ОВ - радиусы даной окружности.
Так как угол ОАВ = 60 , то и угол ОВА тоже равен 60 гр. Следует, что и угол АОВ = 60 градусов. Значит треугольник АОВ - равносторонний
Ответ радиус окружности равен 13
Ab-cb=ab+bc=ac а ас (по теореме Пифагора)=корень из: ab квадрат+bc квадрат
ответ:13