ΔАВС : ∠ADC=90° ,
AC²=AD²+DC²=2+4=6 , AC=√6
ΔACM: ∠MAC=90° , ∠ACM=30°
AM:AC=tg30° ⇒ AM=AC·tg30=√6·√3/3=√6 /√3=√2
Угол 3 равен углу 7,как вертикальные, угол 2 равен углу 6,как вертикальные. Угол 1 + угол 2 + угол 3 + угол 4 - смежные и равны 180 градусов, угол 5 + угол 6 + угол 7 + угол 8 - смежные и равны 180 градусов. Отсюда следует равенство данных в задаче углов.
Tg=sin/cos; sin=tg*cos; cos^2=1-sin^2=1-(cos*корень из 15)^2;cos^2=1-15 cos^2; cos^2+15cos^2=1; 16cos^2=1; cos^2=1/16; cos=1/4
Стороны треугольника равны 2х, 3х и 4х.
Сумма (периметр) равна 9х=54см.
Отсюда х=6см.
Стороны равны 12см,18см и 24см. Это ответ.