...................................................................................................
Рассмотрим треуг. BFO
FO=BF => треуг. BFO - равнобедр.
угол FBO = углу FOB
угол BFO = 180 - 100 = 80
_______________________
Углы AFO и BFO - смежные
угол AFO = 180 - 80 = 100
ответ: AFO = 100
Гипотенуза AB будет равна по выше иссказаным данным 9 см
Обозначим стороны шестиугольника:
a, b, c, d, e, f
ДАНО.
a = b = c - три равных стороны
d = 2*a - в 2 раза больше первой.
e = d - 3 - меньше четвертой
f = b+ 1 - больше второй
P = 30 см
НАЙТИ
Стороны прямоугольника - ?
РЕШЕНИЕ Методом подстановки
Периметр - сумма длин всех сторон шестиугольника.
Р = a+b+c+d+e+f = a+a+a+ 2*a + (2*a-3) + (a+1) = 30
Упрощаем
8*a = 30+3 - 1 =32
Находим неизвестное - а
ОТВЕТЫ в сантиметрах
а = b = c = 32 :8 = 4 см
d = 2*a = 8 см
e = 2*4 - 3 = 5 см
f = 4 + 1 = 5 см
Треугольник СВН - прямоугольный. Следовательно, угол НСВ равен
180°-90°-45°=45°.
Тогда угол АСН равен 90°-45°=45°. (угол С треугольника АВС - найденный нами угол НСВ).