S(сегмента ACB)=S(участка AB)-S(треугольника AOB)
S(участка AB)=![\frac{120}{360}*\pi R^2 =\frac{36\pi}{3}=12\pi](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B120%7D%7B360%7D%2A%5Cpi+R%5E2+%3D%5Cfrac%7B36%5Cpi%7D%7B3%7D%3D12%5Cpi)
S(тр. AOB)=![\frac{1}{2} *R^2*sin(120)=\frac{36\sqrt{3} }{4} =9\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2AR%5E2%2Asin%28120%29%3D%5Cfrac%7B36%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D+%3D9%5Csqrt%7B3%7D)
-------------------
![12\pi-x\sqrt{3}=12\pi-9\sqrt{3}\\ x=9](https://tex.z-dn.net/?f=12%5Cpi-x%5Csqrt%7B3%7D%3D12%5Cpi-9%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C+x%3D9)
Ответ: 9
<span>Из формулы длины окружности P=2пR выразим радиус:</span>
<span>R=P/(2п)</span>
<span>R=√3/(2п)</span>
Сторона шестиугольника вписанного в окружность равна радиусу
этой окружности:
<span>a=R=√3/(2п)</span>
Радиус вписанной в
шестиугольник окружности равен:
<span>r=(√3*a)/2</span>
<span>r=(√3*(√3/(2п)))/2=3/(4п)</span>
Длина искомой окружности равна
<span>p=2пr</span><span>p=2*п*3/(4п)=3/2=1,5</span>
средняя линия тр-ка равна половине основания и делит высоту к этой стороне пополам. Из формулы площади треугольника найдем основание а: а=2S/h, de=1/2 *a=S/h
S=1/2 (S/h+2S/h) * 1/2h=3/4 *S=3/4 *28=21