Sin 30 = 1/2
sin 75 = 0.9659
sin 54 = 0.8090
Внутренние односторонние углы в сумме дают 180 гр.
Если они относятся как 4 : 1, то пусть один угол=х, второй=4х
х+4х=180
5х=180
х=36 гр.
Ответ: больший угол 4х=36*4=144 гр. - В)
Интересная задачка!
Sa (площадь треугольника AEM) составит (1/3)*(2/5) от площади всего треугольника ABC или 2S/15 так как его высота составляет всего треть от треугольника ABC, а основание 2/5 от основания ABC.
Аналогично Sb (площадь треугольника BEF) составит (2/3)*(1/6) от площади всего треугольника ABC или S/9
Аналогично Sс (площадь треугольника CMF) составит (5/6)*(3/5) от площади всего треугольника ABC или S/2
В сумме Sa+Sb+Sc = S*(2/15+1/2+1/9), следовательно площадь треугольника EFM или So = S - (Sa+Sb+Sc) = S(1 - (2/15+1/2+1/9)) = S(1 - 67/90) = 23S/90
Искомое соотношение площадей: 23/90, если ничего не напутал
Сторона ромба равна64+16=80
AB=80
по т.Пифагора найдем BH
BH=√(80*80-64*64)=48
S=a*h
S=48*80=3840