Координаты вектора вычисляются как
разность соответствующих координат конца вектора и начала вектора)))
и потом просто подставляются в формулу для косинуса)))
условие перпендикулярности векторов --- это условие
равенства косинуса угла между ними нулю...
дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не=0...
Диагональ поделила квадрат на 2 прямоугольных треугольника, и она является гипотенузой.
Сторону квадрата возьмем за х, тогда по теореме Пифагора:
х2+х2=4*2
2 х2=8
х2=4
х=2- сторона квадрата, s=2*2=4.
ΔABC : ∠B = 124° ⇒
∠BAC + ∠BCA = 180° - 124° = 56°
AF и CD - биссектрисы, делят углы пополам.
Так как ∠BAC + ∠BCA = 56° , то сумма их половинок будет
(∠BAC + ∠BCA) /2 = 56°/2 = 28°
∠BAC/2 + ∠BCA/2 = 28°
∠MAC + ∠MCA = 28°
ΔAMC : ∠AMD - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним ⇒
∠AMD = ∠MAC + ∠MCA = 28°
Острый угол между биссектрисами равен 28°
S(АСД)=АД·h/2 ⇒ АД=2S(АСД)/h=2·35/h=70/h.
ВС:АД=4:5 ⇒ ВС=АД·4/5=70·4/(5h)=56/h.
S(ВСА)=ВС·h/2=28.
S(АВСД)=S(АСД)+S(BCА)=35+28=63 (ед²) - это ответ.