В нашей трапеции угол, который разрезает диагональ равен 40° (23°+17°)
а смешный с ним угол больший в этой трапеции и он равен 180-40=140°
больший угол равен 140°
Против угла 30 град. лежит катет, который равен половине гипотенузе, т.е. один из катетов будет равен 12/2 = 6 дм. По теореме Пифагора 6²+х²=12² Находим х=√108=36√3
Угол1=угол2, угол3=углу4
180 градусов =угол 1 + угол 2=45 градусов
180 градусов =угол3 + угол4=45 градусов
Следовательно угол1=2=3=4
Т.е угол 2 = угол4
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит треугольник ВДО (ДО - радиус) прямоугольный, угол Д прямой.
По теореме пифагора:
ДО = √(2116 - 1587) = √529 = 23
Ответ: 23