Question

Диагонали ровнобедреной трапеции делит среднюю линию на три равные отрезки. Найдите боковую сторону трапеции, если ее меньшее основание равно 12см и в трапецию можно вписать круг.

Answer 1

В ΔАВС MK - средняя линия ⇒MK = 1/2 BC = 3,5 см
⇒MN = 3 MK = 10,5 см.
MN = (AD + BC)/2
10,5 = (AD + 7)/2
AD = 14 см
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 2 AB
2AB =14 + 7 = 21
AB = 10,5 cм