Т.к. сумма смежных углов равен 180° имеем:
180-32=148°
№1
В трапеции: ΔAOB подобен ΔBOC (по признаку равенства 3-х углов);⇒
AD:BC=AO:OC;
AD:BC=4:3;⇒AD=BC·4/3=9·4/3=12(см)
№2
треугольник АВС, АД и ВФ высоты, Ж точка пересечения, уголДАС=х, треугольник АДС прямоугольный, уголС=90-уголДАС=90-х, треугольник ВФС прямоугольный, угол ФВС=90-уголС=90-(90-х)=х, угол ФВС=уголДАС, треугольник АЖФ подобен треугольнику ВСФ как прямоугольные по острому углу
AB=√6²+5²-2*5*6*cos60=√31см.... найдем высоту: h=BC*sin60=5*√3/2... sinA=h/AB=(5√3/2)/√31=5√93/52≈ 0.8 Угол А=51° то угол В=180°-51°-60°=69°
1)По теореме ПифагораNK в квадрате=6 в квадрате + 12 в квадрате
NK квадрат=180
NK= корень из 180 см
2)NPв квадрате= МР*РК,отсюда МР=NPв квадрате/PK
MP=36/12=3 см
3)По теореме Пифагора :MNквадрат=MPквадрат+NPквадрат
MNквадрат=9+36=45
MN=Корень из 45