Данотр. ABCуглы AQR = BQPCP=PQ=QR=RCДок-тьAR=BPДок-воРассмотрим RCPQ - квадрат т. к. по условию CP=PQ=QR=RC ⇒ CP||QR и RC||PQCR∋AC, CR||PQ ⇒ AC||PQCP∋CB, CP||RQ ⇒ CB||CRЗначит:угол ACB= углу QPB - соответсвенные при параллельных прямых и секущейугол ACB= углу QRA - соответсвенные при параллельных прямых и секущейСлед-но угол ARQ = углу QPBРассмотрим тр. ARQ и QPB- угол AQR = углу BQP - по условию- RQ=PQ - по условию- угол ARQ = углу QPB - из док-ва вышеОтсюда, тр. ARQ = тр.QPB - по стороне и прилежащим ей двум углам.След-но AR=PB
Точка О очевидно(?) точка пересечения диагоналей данного параллелограмма,
вектор MO+вектор FE+вектор OF+вектор EN=вектор MO+вектор OF<span>+вектор FE+вектор EN</span>=по правилу многоугольника=вектор MN
Далее <span>вектор ME +вектор FM=</span><span>вектор FM+вектор ME</span>=по правилу треугольника=вектор FE
Так как MN <span>и FE </span>противоположные стороны даннного паралеллограмма, то длины векторов MN <span>и FE равны,
далее из определения параллелограмма как параллелограмма, они лежат на паралельных пряммых, и одинаково направлены, значит по определению равенства векторов
вектор MN=вектор FE, что означает справедливость равенства данного в условии, что и требовалось доказать. Доказано
</span>
Х - сторона равностороннего тр-ка
х²=(97√3)²+(х/2)²
х²-х²/4=28227
3/4 х²=28227
х²=28227·4:3
х²=37636
х=194
P=3·194=582
АОС-ДОС=АОД
180-26=154
ОТВЕТ: угол АОД = 154 градусам
__________________________
