120°
тупой
=∠С=30°
прямоугольный
АС/2
10
10
Сумма всех углов треугольника равна 180°
180-35-25=120°
1.
AD=AB по условию
CD=CB по условию
AC-общая сторона
Треугольники ABC и ADC равны по 3-ем сторонам (3-ий признак равенства треугольников)
Отсюда угол B = углу D = 120
Ответ: 120
2.
Высота, исходящая из угла не при основании в равнобедренном треугольнике является еще и медианой + высотой.
AD=DC (свойство медианы)
Угол BAC = углу BCA (ABC - равнобедренный треугольник)
MA=NC (ABC - равнобедренный треугольник + MB=NB по условию)
Следовательно, треугольники AMD и DMC равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников)
Отсюда следует, что MD=ND, что и требовалось доказать
Обозначим прямоугольник ABCD, точку пересечения диагоналей - K, а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны прямоугольника - KE. Тогда из условия задачи получим, что сторона BC
![BC=8KE](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D8KE)
Кроме того, так как у нас прямоугольник, то сторона
![AB=2KE](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D2KE)
Периметр равен сумме всех сторон, а так как дан прямоугольник, то
![P=2BC+2AB](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D2BC%2B2AB)
, т.к. BC=AD, а AB=CD.
Вместо BC и AB подставляем
![P=2*8*KE+2*2*KE=16KE+4KE=20KE](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D2%2A8%2AKE%2B2%2A2%2AKE%3D16KE%2B4KE%3D20KE)
Находим KE:
![20KE=80](https://tex.z-dn.net/?f=20KE%3D80)
![KE=4](https://tex.z-dn.net/?f=KE%3D4)
Находим стороны прямоугольника
BC=8*4=32см, AB=2*4=8см
Площадь прямоугольника
![S=AB*BC=8*32=256cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3DAB%2ABC%3D8%2A32%3D256cm%5E2)
Решения:
s=a² в это a=d
s=πr² c=πd π=3.14
s=100
a=d=√100=10см r=10/2=5
c=10x3.14=31.4
s=3.14x5²=78.5
ответ:s=78.5 c=31.4