Sбок.пов.конуса=πRL
Sосн=πR²
по условию: Sбок.пов >Sосн в √2 раза⇒
πRL=πR² *√2
L=R√2
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - образующая конуса
катет - радиус основания конуса
α - угол между образующей конуса и радиусом основания, т.е. угол между образующей и плоскостью основания конуса.
cosα=R/L
из равенства L=R/√2 найдем R/L.
R/L=1/√2, R/L=√2/2
cosα=√2/2,⇒ <u>α=45°</u>
Выдели красным цветом окружности которые пересекают друг друга
Один угол = х
другой угол = 7х
х + 7х = 180°
8х = 180°
х = 180°: 8 = 22°,5 ( один угол)
22,5 * 7 = 157°,5 ( другой угол)
Касание внутренним образом значит,что одна окружность находится в другой
30-18=12
Ответ 12 см