Сума двох протилежних кутів паралелограма дорівнює 180 а чотирьох 360
Так как треугольник АВС равнобедренный=> М и N делят стороны на равные отрезко;
AM и CN тоже равны;
Соединим М и N;
У нас получилась равнобедренная трапеция AMNC (т. к. АМ и CN равны;
Диоганали MC и AN в равнобедренной трапеции равны;
Треугольники AMC и CNA:
АС- общая сторона
MC =AN (диагонали равнобедренной трапеции)
AM =NС (ребра равнобедренной трапеции)=>
Треугольник АМС=CNA (по трем сторонам) ч. т. д.
АС в квадрате = АВ в квадрате + ВС в квадрате , АС в квадрате =36+ 64, АС в квадрате =100, АС=10 см. АД = 1/2 АС, АД = 5 см
Рассмотрим данный треугольник, дополнив его перпендикуляром ДН к АС
∠СДА в нем равен 180°-120°=60°
Отсюда ∠САД=90 °- ∠СДА=30°
Сторона АД=ВД
АД=СД:sin(30° )
АД=СД: 1/2 = 2 СД=12
АВ=2 АН
АН=АД*cos∠ДАН
∠ДАН=90-120:2=30°
АН=АД*cos(30° )
АН=12*(√3):2=6√3
АВ=2*6√3=12 √3
------------------
Можно при решении задачи не проводить ДН, а испоьзовать теорему косинусов АВ²=2АД²-2АД²*cos(120° )