Т.к. диагональ с меньшей трапеций образует угол в 45град, то высота этой трапеции равна меньшему основанию. Из тупого угла проведем высоту, которая разделит трапецию на квадрат и треугольник, тупой уго разделится на два угла, в 90 град и в 45 (135-90), а т.к. речь идет о прямоугольном треугольнике (провели высоту), то острый угол трапеции будет равен тоже 45 град. речь идет о прямоугольном равнобедренном треугольнике, а т.к. мы уже выяснили размер одного катета (высоту), то оно равно и другому катету - 4см
Площадь находим след образом:
Площадь квадрата равна 4см*4=16, площадь треугольника равна 1/2(4см*4)=8
Площадь трапеции равна 16=8=24см
АВ=АС по первому признаку равенства треугольников АДС и АВД: углы САД=углу ВАД (по условию АД биссектриса), угол АДС=углу ВДА ( по условию), сторона АД-общая
Высота, опущенная из угла, прилегающего к меньшему основанию, на большее, делит его на два отрезка, равных полусумме и полуразности оснований. В прямоугольном тр-ке полуразность оснований - катет, лежащий против угла 30° (90°-60°), значит он равен половине гипотенузы (боковой стороны).
Итак боковая сторона равна разности большего и меньшего оснований. Тогда
меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны, что и требовалось доказать.
Ответ:
13
Объяснение:
По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)
Следовательно: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(A)
Подсчитаем: BC^2=9^2+11^2-2*9*11*1/6=169
BC=√169=13
1)у.3=180-у.2=180-47=133 => у.1=у.3 => а||b при у.1=у.3(соответственные)
