2. ∠2= 124°
Так как у ∠1 есть вертикальный угол, также равный 124° и этот угол равен ∠ 2 как накрест лежащий ⇒ а║b
Пусть угол С=х, тогда угол А=2х, а угол В=3х
Угол А+угол В+ угол С=180 градусов
составим уравнение
2х+х+3х=180
6х=180/:6
х=30
следовательно, угол С=30 градусов
угол А=2*30=60 градусов
угол В=3*30=90 градусов
Ответ:
угол С=30 градусов
угол А=60 градусов
угол В=90 градусов
примем стороны за а и в, тогда 2*(а+в)=52 а+в=26. расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равно половине стороны. Тогда
Дано:
треугольник АВС,
АВ = ВС,
BD — медиана,
Р ABD = 12 сантиметров,
BD = 4 сантиметра.
Найти периметр треугольника АВС, то есть Р АВС — ?
Решение:
1. Рассмотрим треугольник АВС. Он является равнобедренным, так как АВ = ВС.
2. Треугольник ABD = треугольнику СВD по трем сторонам, так как АВ = ВС, DВ — общая, АD = DС потому, что медиана делит сторону на две равные части.
3. Р АВС = Р ABD + Р СBD - 2 * ВD;
Р АВС = 12 + 12 - 2 * 4;
Р АВС = 24 - 8;
Р АВС = 16 сантиметров.
Ответ: 16 сантиметров.
Доказательство:
угол АВD=углу DBC (по условию)
АВ=ВС (по условию)
AD=DC (по условию)
BD-общая сторона
следовательно по первому признаку равенства треугольников ABD=CBD