Опустим высоту ВО на основание АД. Точка О делит основание АД на отрезки АО и ОД, причём ОД=ВС=6 см по св-вам прямоугольника.
Соответственно ВО=СД=2√3
∠ОВС=90°, значит, ∠АВО=120-90=30°
В прямоугольном ΔАВО tg∠АВО=AО/ВO; tg30°=AO/2√3;
отсюда АO=2√3*tg30°=2√3*1/√3=2 cм
АД=АО+ОД=2+6=8 см
ответ:АД=8 см
Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу)Пусть наш двугранный угол ABD ; AB=6; AD=10; ED=7.5 найти надо BC,очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол А общий, то sinA=6/xsinA=7.5/106/x=7.5/10x=4.5; можно конечно по другому решить найти ВЕ
(6+BE)^2+7.5^2=10^2с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант утомительный!Ответ 4,5 см
Теперь второй вариант этой задачи Можно найти угол между АС и АВ, по теореме косинусов 7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosaотудого сразу найдем sina=√128639 / 480теперь площадь S=6*10*√128639/480 /2 =16√128639;теперь BH=2*16√128639 /10 = 16√128639/5
По свойству биссектрисы KC/BK = AC/AB, отсюда BK = KC*AB/AC = 4*6/3 = 24/3 = 8. BC = 8 + 4 = 12
Я исправил формулу, но ответ тот же.
1)треугольник ABC=A1B1C1 (по двум сторонам и углу между ними)=> соответственные стороны и углы равны=>ВС=В1С1, угол В=углу В1
2) т.к. KC=K1C1=>BK=B1K1
3) тр-к ABK=A1B1K1 (AB=A1B1, BK=B1K1, угол B=углу B1, по двум сторонам и углу между ними)
АО= ОД (т.к диагонали равны в прямоугольнике и точкой пересечения делятся пополам) => треугольник АОД равнобедр.
=> ОФ медиана и высота. СД перпендикулярно АД и ОФ перпендикулярно АД
=>
ОФ параллельно РС . РС равно половине СД и равно ОФ. Следовательно FOCP параллелограм (т.к две стороны равны и параллельны)
