Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, ВС=14 см, СД=15 см. Найти АД.
Проведем высоту СН=АВ=9 см. Найдем ДН по теореме Пифагора из ΔСДН
ДН=√(СД²-СН²)=√(225-81)=√144=12 см.
АД=АН+ДН=14+12=26 см.
Ответ: 26 см.
В треугольнике ABC, AC=8, BC=11корень из 2, угол B=60. найти AC
Ответ: 5
решение:
1) угол abc = ack, рассмотрим 2 треугольника (abc, ack), общий угол bac, а так же по условию 1 равный, значит третий угол тоже равный (akc = acb)
2) треугольники подобны по трём углам
3) на против равных углов лежат подобные стороны, так напротив acb и akc лежат стороны 9 и 6
4) k (подобия) = 9/6 = 1.5
5) по подобию сторона ak * k = ac, (посмотри по углам и увидишь)
6) ak = ac/k = 6/1.5 = 4
7) bk = ab - ak = 5; спасибо за внимание =)
угол А = угол С
угол В = 180 - 2* угол А а также
угол В = 180 - 110 - угол А/2 значит
180 - 2*угол А = 180 - 110 - угол А/2
угол А = 73,33
угол С = 73,33
угол В = 33,34